Dopo l'embargo degli Stati Uniti contro Cuba, la General Cigar Company ha visto il fiorente mercato di Cohiba e nel 1978 ha registrato per prima il nome Cohiba negli Stati Uniti, identico a quello di Cohiba cubano, entrambi chiamati COHIBA. I sigari sono prodotti nella Repubblica Dominicana e sono stati messi in vendita negli Stati Uniti a partire dal 1980.