Marka Cumpay została wprowadzona przez firmę Maya Selva w 1999 roku. Nazwa marki pochodzi z języka Tawakha i oznacza 'zwinięte liście tytoniu'. Cumpay jest starannie zwijany w fabryce w Hondurasie, z 100% liści tytoniu z Nikaragui, wydzielając przyjemny aromat pieczonej kawy, orzechów laskowych i skóry.